안녕하세요.
이번에 확률과 통계에 대해서 글을 작성하려고 합니다.
제가 확률,통계를 블로그로 정리해야 겠다고 생각한 이유는 아래와 같이 몇 가지로 정리할 수 있을 것 같아요.
1. "AI, 데이터 사이언스, 머신러닝, 딥러닝"의 뿌리이기 때문
보통 AI, 데이터 사이언스, 머신러닝, 딥러닝을 응용수학이라고들 하는데
아마 여러 수학적 지식들이 복합적으로 적용되서 그런게 아닐까 싶어요.
예를 들어, 딥러닝의 어떤 모델 한 가지만 하더라도 선형대수, 통계학, 미적분학, 최적화 등등 정말 다양한 수학적 측면에서 해석할 수 있다는 뜻이죠.
2. 인간의 (철학적) 주장을 과학적으로 포장하기 위한 유일한 도구이기 때문
만약 제가 "비트코인이 주식보다 좋아?"라고 말했다고 해볼게요.
A라는 사람은 "비트코인이 더 좋아. 왜냐하면 비트코인은 수익성이 최대 130%까지 가능하거든"
이 말을 듣고 B라는 사람에게 비트코인을 하자고 했더니
B라는 사람이 "무슨소리야. 주식이 더 좋아. 주식 수익성이 최대 20%까지 이긴 해도 비트코인 처럼 단 시간에 원금 다 날리는 경우는 없거든"
이렇게 말했다고 해볼게요.
누구의 말을 믿어야 할까요?
사실 누구의 말을 믿든 결국 자신의 철학에 따라 선택할 수 밖에 없을거에요.
만약 안정성에 더 우선순위를 두어야 하는 상황이라면 주식을,
주식의 최대 수익성이 아무의미 없는 경우는 비트코인에 투자하는게 더 좋을 거에요.
(빨간색: 주식/ 파란색: 비트코인 -> 100 원금 투자했을 때 우측으로는 이익, 좌측으로는 손실)
(아직 통계의 개념이 명확하지 않으신 분은 아래 그림을 굳이 이해하지 않으셔도 됩니다. 차차 설명해드릴게요!)
좀 더 설명해보자면...
보통 과거에는 많은 사람들이 안정성에 가치를 많이 두었기 때문에 주식을 많이 선택했을거에요.
아무도 모르는 사람들이 주식을 해도 최소 -35%~25% 사이의 수익성이 보장됐기 때문에 원금을 날릴 경우가 없었기 때문이에요.
그런데 내가 아무리 25%의 수익성을 낸다고 해도 집값을 사는데 50년이 걸린다고 하면 이게 의미가 있을까요?
이러한 경우에는 손실을 감안하고 비트코인에 올인하려고 하는경우가 있을거에요.
정치든, 과학이든, 마케팅이든 항상 자신의 아이디어(또는 주장)가 더 좋다는 것을 증명하거나
실제 사례를 보다보면 자신의 아이디어가 좋을 때도 있고 아닐 때도 있어요.
(또는 자신이 주장하는 인과관계가 타당하다고 인정을 받아야하는 경우도 있는데, 이러한 인과관계가 항상 성립하는 경우는 드물겠죠)
예를 들어, 화이자 백신이 좋다고는 하지만 어떤 사람들은 접종하면 사망하는 경우도 있습니다. 그렇다면 화이자 백신이 좋다고 할 수 있을까요?
여기서부터 화이자 사장은 통계 개념을 통해 다음과 같은 주장을 합니다.
"화이자를 맞았을 때 평균적으로 코로나에 걸릴 확률이 적습니다. 또한 다른 회사의 백신과 비교했을 때 코로나에 걸릴 확률이 적습니다. 그러므로 화이자 백신은 다른 백신들보다 더 좋다고 할 수 있습니다"
결국 통계학이라는 도구를 통해서 무언가가 더 좋다 나쁘다고 하는 것은 절대적인 사실이 아니라
상대적인 관점에서 비교분석하여 얻어낸 결과라고 할 수 있습니다.
3. 확률을 품은 통계
결국 통계라는건 어떤 현상을 설명하기 위해 확률을 받아들인 학문이라고 보면 될 것 같아요.
그래서 제 개인적으로 통계학이라는 학문을 아래와 같이 받아들이고 있습니다.
"통계학은 인류를 위한 진실(확실성:certainty)을 만들기 위해 불확실성(uncertainty; 확률)과 타협한 학문"
다시말해 통계학은 확률(불확실성)을 기반으로 하여 어떠한 현상(집단)을 설명(대표)하기 위한 도구이며,
해당 현상(집단)들을 서로 비교 분석하여 자신들의 주장이 합리적임을 증명하기 위해 사용하는 도구라고 이해하고 있어요!
4. 국가를 통치하기 위해 만들어진 학문이 곳 통계학
https://www.youtube.com/watch?v=YlGMHmzeW3Y
간단하게 이 글을 쓰기로한 동기에 대해서 작성해보았습니다.
그럼 본격적으로 다음 글에서 확률부터 천천히 글을 작성해 보도록 하겠습니다~